SEJARAH MATEMATIKA FISIKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Relativitas umum adalah suatu teroti gravitasi, dan untuk memahami latar belakang teori tersebut kita harus melihat bagaimana teori gravitasi terebut dikembangkan. Pemikiran Aristoteles tentang gerak tubuh menghambat pemahaman tentang gravitasi untuk waktu yang lama.

Sedangkan pandangan Copernicus tentang system tata surya sangat penting karena hal tersebut memberikan pemikiran yang cepat tentang gravitasi. Hukum-hukum fisika klasik dirumuskan oleh Newton dalam ”THE PRINCIPIA” pada tahun 1687. Menurut teori ini, gerak partikel adalah relatif pada kerangka inersial dalam partikel, tidak terpengaruh dengan keadaan luar, bergerak dalam kecepatan tetap pada suatu garis lurus.

Dua kerangka inersial yang berhubungan saat keduanya bergerak menunjukkan pada kecepatan tetap saling mempengaruhi satu sama lain. Dalam kerangka waktu yang berbeda adalah tetap (tidak bergerak) dan pada setiap waktu menjadi relatif. Sejak abad 17 teori ini tidak berubah hingga abad 19 ketika listrik dan magnetik telah dipelajari secara teori.

Sudah begitu lama bahwa gelombang (bunyi) memerlukan medium sebagai perantaranya dan di alam pun terdapat medium untuk menghantarkan cahaya. Medium tersebut dikenal dengan nama “ETER” dan pada abad 19 banyak ilmuan merumuskan tentang eter dengan berbagai macam pandangan. Cauchy, Stokes, Thomson dan Plank semuanya merumuskan eter dengan (menurut) pandangannya masing-masing dan akhir abad 19 mereka mengaitkan antara eter dengan cahaya, panas, listrik dan magnet.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Relativitas Umum

          Relativitas umum adalah suatu teroti gravitasi, dan untuk memahami latar belakang teori tersebut kita harus melihat bagaimana teori gravitasi terebut dikembangkan. Pemikiran Aristoteles tentang gerak tubuh menghambat pemahaman tentang gravitasi untuk waktu yang lama. Dia percaya bahwa kekuatan hanya dapat diterapkan melalui kontak, menggunakan kekuatan dengan jarak yang jauh adalah tidak mungkin dan suatu kekuatan yang konstan diperlukan untuk menjaga menjaga tubuh tetap dalam gerakan yang sama.

            Pandangan Copernicus tentang system tata surya sangat penting karena ahal tersebut memberikan pemikiran yang cepat tentang gravitasi. Hukum Kepler tentang gerakan yang berkaitan dengan planet dan pemhaman Galileo tentang gerakan dan tubuh yang jatuh, dirangkai oleh Newton sehingga menghasilkan teori tentang gravitasi yang dipersentasikan dalam Principia di tahun 1687. Hukum gravitasi Newton diungkapkan melalui :

F = G/

Dimana F adalah kekuatan anatar tubuh masaa ,  dan d adalah jarak antara mereka. G adalah konstan gravitasi umum.

            Setelah menerima bentuk analitis definitive dari Euker, aksioma-aksioma Newton tentang gerakan dikerjakan kembali oleh Lagrange, Hamilton dan Jacobi ke dalaam metode-metode umum dan sangat kuat, yang menyertakan kuantitas analitis baru, seperti potensial, berkaitan dengan kekuatan tetapi jauh dari pengalaman sehari-hari. Gravitasi umum Newton dianggap terbukti benar, terima kasih kepada karya Clairaunt and Laplace. Laplace meliht stabilitas tata surya  dalam Traite du Mecunique Celeste di tahun 1799. Kenyataan problem yang disebut tiga tubuh dipelajari secara eksentif di abad 19 dan tidak dipahami secara pasti sampai beberapa saat kemudian. Studi gravitasi potensial memungkinkan variasi dalam gravitasi yang disebabkan ketidakteraturan bentuk bumi yang dipelajari baik secara praktik maupun teori. Poisson menggunakan pendekatan potensial gravitasi untuk memberikan persamaan, berbeda dengan Newton, yang dapat dipecahkan dengan kondisi-kondisi yang lebih umum.

            Teori gravitasi Newton sangat sukses. Akan tetapi terdapat satu kelemahan yanitu untuk menjelaskan bagaiman masing-masing dari dua tubuh mengetahui keberadaan satu sama lainnya. Beberapa penemu tentang garvitasi dibuat oleh Maxwel ditahun 1864. Karya utamanya ialah A dynamical theory of the electromagnetic field (suatu teori dinamis tentang Medan Elektromagnetis) (1864) disana tertulis :

……… untuk menjelaskan aksi elektromagnetis diantara tubuh-tubuh yang jauh tanpa mempertimbangkan keberadaan kekuatan yang dapat bergerak secara langsung pada jarak-jarak yang pantas.

Pada akhir karya Maxwell berkomentar tentang gravitasi :

Setelah melacak gerakan media di sekitarnya baik tarik menarik elektrik maupun magnetis dan mendapati merekan tergantung pada kuadrat inverse jarak tersebut, membuat kami bertanya apakah tarikan gravitasi yang mengikut hukum yang sama tentang jarak tersebut tidak juga dapat ditiru kepada gerakan media-media sekitarnya.

Namun Maxwell mencatat adanya paradox yang disebabkan oelh tarikan seperti badan. Energi media-media tersebut harus diturunkan dengan kehadiran badan/tubuh dan Maxwell berkata :

Saat saya tak dapat memahami dengan cara apa suatu media dapat memiliki hal semacam itu, saya tidak dapat melangkah lebih jauh dengan petunjuk ini dalam meneliti penyebab gravitasi.

Pada 1900 Lorentz menduga bahwa gravitasi dapat dipasangkan dengan gerakan-gerakan yang menyebar dengan kecepatan cahaya. Poincare, dalam tulisnnya pada Juli 1905 (beberapa hari sebelum karya/tulisan Einstin tentang relativitas khusus, menyarankan bahwa semua kekuatan harus berubah menurut transformasi Lorentz. Dalam kasus ini dia mencatat bahwa hukum gravitasi Newton tidsk valid dan mengusulkan tentang gelombamg gravitasi yang menyebar dengan kecepatan cahaya/sinar.

      Pada tahun 1907, dua tahun setelah mengusulkan teori reltivitas khusus, Einstein menyiapkan pandangan ulang relativitas khusus, saat dia menyadari pada bagaiman gravitasi Newtonian jika dimodifikasi untuk sesuai dengan relativitas special. Dia mengusulkan Equivalance Princile “Prinsip Persamaan / Kesamaan” sebagai suatu konsekuensi.

“……… oleh karena itu kita menganggap kesamaan fisik yang komplit tentang medan gravitasi dan akselerasi yang berkaitan tentang kerangka referensi. Anggapan ini memperluas prinsip relativitas kepada kasus gerakan terkait dari kerangka referensi.

Setelah langkah utama tersebut tentang prinsip keasamaan pada tahun 1907, Einstein tidak melontarkan lebih lanjut tentang gravitasi sampai tahun 1911. Kemudian dia menyadari bahwa pembelokan cahaya dalam suatu medan gravitasi, yang dia ketahui pada tahun 1907 adalah suatu konsekuensi prinsip kesamaan, dapat dicokokkan dengan garvitasi astronomi. Dia hanya berpikir di 1907 dalam istilah pengamatan terrestrial (ditanah) dimana hanya Nampak sedikit peluang untuk menverifikasi eksperiment. Dibicarakan juga bahwa pada saat ini adalah pergantian gravitasi, sinar yang meninggalkan sebuah tubuh masih akan berganti menjadi merah oleh kehilangkan energy melepaskan medan gravitasi.

Einstein mengeluarkan tulisan-tulisannya tentang gravitasi pada tahun 1912. Dia menyadari bahwa transformasi Lorentz tidak akan sesuai jika digunakan dalam seting yang lebih umum. Einstein menyadai bahwa kesamaan/persamaan modern gravitasi akan dibuat menjadi non-linier dan prinsip kesamaan tersebut nampkanya hanya untuk digunakan secara local.

Karya Nordstrom, Abraham dan Mie merupakan lanjutan dari karya Einstein untuk mencoba mendapatkan/menemukan teori yang dapat memuaskan. Namun Einstein menyadari permasalahannya yaitunjika semua system yang terhubung sama, kemudian geometri Euclidean tak dapat masuk dalam semua system.

Eistein mempelajari teori Gauss tentang permukaan, bahwa dasar-dasar geometri tersebut mempunyai signifikansi fisik. Dia berkonsultasi dengan temannya. Grossman yang menceritakan kepada Einstein tentang perkembangan-perkembangan penting dari Riemman, Rici (Ricci-Curbastro) and Levi-Civita.

Pada tshun 1913 Einstein dan Grossman menerbitkan suatu tulisan dimana kalkulus tensor Ricci dan Levi-Civita dikaitkan untuk mebuat hasil lebih jauh. Grossman member Einstein tensor Riemman Christoffel. Suatu kemajuan diperlihakan bahwa gravitasi digambarkan untuk pertama kali dngan tensor metric tersebut tetapi teori tersebut masih tidak benar. Krtika Plack mengunjungi Einstein tahun 1913 Einstein bercerita tantang teori-teorinya.

Langkah-lamgkah akhir teori relativitas umum dilakukan oleh Einstein dan Hilbert pada waktu yang hamper bersamaan,. Keduanya telah mengetahui akan kekurangan-kekurangan dalam karya Einstein bulan Oktober 1915.

Pada tahun 18             November Einstein membuat suatu penemuan penting, yaitu tentang perihelion dari planet Mercury. Pada tahun 1859, Le Verrier, menyatakan bahwa perihelion (titi dimana posisi planet terdekat dengan matahari) berubah 38” setiap abadnya. Banyak solusi lain yang ditawarkan, antara lain :

1.      Venus 10 % lebih berat dari perkiraan.

2.      Terdapat planet lain didalam orbit merkuri.

3.      Matahari lebih oblate daripada yang diamati selama ini.

4.      Merkuri punya satu bulan.

5.      Hukum square inverse Newton tidak benar.

Tentang hukum Newton yang tidak benar, akan menggantikan 1/ dengan 1/, dimana P = 2 + untuk beberapa nomor  yang sangat kecil. Pada tahun 1882 perubahan dapat semakin diketahui secara tepat, yaitu 43” tiap abad. Sejak tahun 1911 Einstein menyadari akan pentingnya observasi astronomi terhadap teori-teorinya dan dia telah bekerjasama dengan Frenundliench untuk membuat ukuran-ukuran orbit Merkuri yang diperlukan umtuk mengkonfirmasikan / mencocokkan teori relativitas umum tersebut. Freundlich mengkonfirmasikan perubahan 43” tiap abadnya, dalam suatu karya tulis pada tahun 1913. Einstein menerepkan teori gravitasinya dan mendapati bahwa perubahan 43” tiap abad dihitung dengan tepat tanpa perlu menggunakan dasar pikiran (dalil) bulan yang tidak terlihat atau hipotesis khusus lainnya.

Pada tanggal 18 November Einstein menemukan bahwa pembelokan cahaya dikeluarkan dengan meggunakan faktor 2 pada karyanya ditahun 1911, ia menemukan 1.74”. Bahkan setelah banyak percobaan yang gagal untuk megukur defleksi, dua ekspedisi dari Inggris (1919) mengkonfirmasikan tentang prediksi Einstein dengan menghasilkan n1.98”  0.30” dan 1.61”  0.30”

Pada tanggal 25 November Einstein mempublikasikan tulisannya “Persamaan medan gravitasi” yang memberi medan persamaan yang benar untuk relativitas umum. Perhitungan pembelokan sinar dan perubahan perihelion merkuri tidak berubah setelah ia menghitungnya kembali satu minggu kemudian.

Hilbert mempublikasikan paper berjudul The foundations of physics yang berisi medan persamaan gravitasi yang tepat. Hilbert menerapkan prinsip yang bervariasi terhadap gravitasi dan menghubungkan salah satu dari teorema utama yang berkaitan identitas yang muncul pada karya Emmy Noether yang berada disertai bukti. Karya tulis Hilbert berisi harapan bahwa karyanya akan mengarahkan unifikasi dari gravitasi dan elektromagnetis.

Teorema Emmy Noether dipublikasikan dengan suatu bukti tahun 1918 dalam suatu paper yang dia tulis dengan namanya sendiri. Terorema ini menjadi alat utama dalam fisika teoritis. Suatu hal yang istimewa pada teprema Emmy Noether ditukis oleh Weyl tahun 1917 saat dia memecahkan identitas yang akhirnya disadari telah ditemukan oleh Ricci ditahun 1889 dan Brenchi murid Klein tahun 1902.

Einstein telah mencapai versi akhir tentang relativitas umum setelah melalui perjalanan yang lambat dalam perkembangannya, tetapi terdapat banyak kesalahan sepanjang perjalanan pertemuannya tersebut.

Pada bulan Desember 1915 Ehrenfest menulis kepada Lorent yang merujuk pada teori tanggal 25 November 1915. Pada maret 1916 Einstein melengkapi suatu artikel yang menjelaskan relativitas umum dengan sitilah yang lebih mudah dipahami. Artikel tersebut diterima dengan baik dna kemudian dia menulis artikel-artikel lainnya tentang relativitas yang diterbitkan secara umum dan terus dicetak lebih dari 20 cetakan.

Saat ini relativitas memainkan peranan diberbagai bidang, seperti kosmologi, teori jam besar, dan sebagainya dan sekarang telah dikaji melalui eksperimen ke tingkat akurasi/ketepatan yang tinggi.

2.2 Sejarah Mekanik Quantum

Sulit dipercaya bahwa electron ditemukan kurang dari 100 tahun yang lalu pada tahun 1879. Penemuan tersebut, tanpa disangka, terdapat pada pernyataan J.J Thompson, penemu electron, ia berkata :

Saya telah diberitahu jauh setelah itu oleh seorang fisikawan yang menghadiri perkuliahan saya bahwa ia kira saya telah menarik kaki mereka.

Neitron tersebut belum ditemukan sampai pada tahun 1932, hal itu bertentangan dengan latar belakang yang mencatat bahwa awal-awal teori kuantum sebelum tahun 1857. Pada tahun 1859 Gustav Kirchoff membuktikan suatu teorema tentang radiasi blackbody. Blacbody adalah suatu objek yang menyerap semua energy yang menimpanya karena tidak memantulkan cahaya/sinar, hal itu akan memperlihatkan tampakan hitam bagi seorang pengamat. Blackbody juga suatu pemancar sempurna dan Kirhoff membuktikan bahwa energy E yang terpancar tersebut hanya tergantung pada suku T dan frekuensi V dari energy yang terpancar tersebut dalam hal ini

E = J (T.v)

Dia menantang ahli fisika untuk menemukan fungsi J

            Pada tahun 1879 Josep Stefan mengusulkan dasar-dasar eksperimental bahwa energy total yang terpancar oleh suatu tubuh yang panas adalah proporsional terhadap tenaga keempat suhu tersebut. Secara umum dikatakan bahwa hal ini gagal/salah. Kesimpulan yang sama pada tahun 1884 oleh Ludwig Boltzmann untuk radiasi blackbody, dengan menggunakan termodinamik dan teori elektromagnetis Maxwell berdasarkan pertimbangan teroritis. Hsilnya kita kenal sebagai hukum Stefan-Boltzman, hal itu tidak sepenuhnya menjawab masalah Kirchoff, karena hal tersebut tidak menjawab pertanyaan bagi panjang gelombang tertentu.

            Pada tahun 1896 Wilhelm Wien memnberikan solusi atas masaalh Kirchoff. Meskipun solusinya cocok dengan pengamatan eksperimental pada nilai-nilai kecil dari panjang gelombang, tetapi hal ini ditunjukkan untuk memecahkan masalah infra merah jauh yang dibuat oleh Ruben dan Kurlbaum.

Planck memberikan pujian pada Blotzmann atas metode statistisnya, tetapi pendekatan Planck secara mendasar berbeda. Akan tetapi, teori tersebut saat ini telah menyimpang dari eksperimen dan berdasarkan hoptesis yang tanpa dasar eksperimental, Planck memenangkan hadiah Nobel Fisika pada tahun 1918 atas karyanya tersebut.

Tahun 1901 Ricci dan Levi-Civita menerbitkan Kalkulus Differensial Absolut. Hal tersebut terinspirasi dari penemuan Christoffel tentang ‘differensiasi kovarian’ pada tahun 1869, Ricci mengembangkan teori analisis tensor menjadi ruang Riemannian pada dimensi n.

Pada tahun 1905 Einstein menguji efek foto elektrik. Efek foto elektrik adalah pelepasan electron dari logam-logam tertentu atau semikonduktor melalui aksi cahaya/sinar. Teori elektromagnetik sinar tersebut memberikan hasil yang bertentangan dengan bukti eksperimental. Einstein mengusulkan suatu teori kuatum sinar untuk memecahkan masalah tersebut dan kemudian Einstein menyadari bahwa teori Planck berguna pada hipotesa kuantum sinar tersebut

Pada tahun 1913, Niels Bohr menulis sebuah paper tentang atom hydrogen. Dia menemukan hukum tentang garis spektral. Neils Bohr mendapat hadiah Nobel fisika pada tahun 1922 atas karyanya tersebut. Arthur Compton menemukan kinematik relativitas pada penyebaran sebuah photon (suatu kuantum ringan) yang lepas dari suatu elektron pada akhir 1923.

Pada tahun yang sama Neils Bohr, Kramers dan Slater membuat proposal teoritis penting dengan mengobservasi interaksi sinar dan benda yang menolak photon. Meskipun proposal tersebut adalah salah, karya mereka menstimulasi karya eksperimen penting. Neils Bohr menulis paradok-paradoks dalam karyanya, antara lain :

1.      Bagaimana energi dapat diawetkan ketika beberapa perubahan energi sedang berlangsung dan tak berlangsung, dalam hal ini dirubah oleh jumlah kuantum.

2.      Bagaimana elektron dapat mengetahui saat yang tepat untuk memancarkan radiasi.

Tahun 1924 Bose mengusulkan pernyataan-pernyataan yang berbeda untuk photon dan menyatakan bahwa tidak ada konservasi (pengawetan) pada jumlah photon. Sebagai pengganti independensi statistik partikel-partikel, Bose menaruh partikel pada sel dan membahas independensi statistik partikel.

            Tesis doctoral yang dibuat oleh Louis de Broglie dibuat untuk memperluas dualitas gelombang partikel untuk sinar terhadap semua partikel, terutama terhadap elektron. Schrodinger, pada tahun 1926 mempublikasikan sebuah paper atau karya tulis yang memberikan persamaan atas atom hydrogen dan menggambarkan kelahiran gelombang mekanik. Schrodinger memperkenalkan operator yang dihubungkan dengan setiap variabel dinamis.

            Tahun 1926, Dirac menemukan solusi yang lengkap terhadap asal mula hukum Planck setelah 26 tahun.

            Heisenberg menulis paper pertamanya tentang mekanik kuantum pada tahun 1925 dan dua tahun kemudian menyatakan prinsipnya yang tak pasti. Prinsip tersebut menyatakan bahwa proses mengukur posisi x sebuah partikel mengganggu momentum partikel p, sehingga :

Dx Dp

Dimana Dx adalah ketidakpastian posisi tersebut dan Dp adalah ketidakpastian momentum. h disini adalah Planck dan  biasanya disebut ‘sisa konstan Planck’. Heisenberg menyatakan bahwa hubungan non-validitas sebab akibat yang tepat adalah penting dan tidak hanya mungkin.

            Karya Heisenberg yang menggunakan metode matriks dimungkinkan terinspirasi dari karya matriks Cayley 50 tahun sebelumnya.

            Pada tahun 1927, Neils Bohr menyatakan bahwa koordinat ruang waktu dan hubungan sebab akibat adalah komplementary. Pauli menyadari bahwa spin, salah satu dari pernyataan yang diusulkan Bose, berhubungan dengan semacam tensor baru. Akan tetapi hal ini telah di antisipasi oleh E.Cartan yang memperkenalkan sebuah spinor sebagai bagian dari suatu investigasi yang lebih umum ditahun 1913.

            Pada tahun 1928 Dirac memberikan solusi terhadap permasalahan tersebut. Ia mengungkapkan suatu bentuk teori kuantum yang merupakan invariant, dibawah kelompok Lourentz, tentang transformasi relatifitas khusus. Dia menyebut persamaan gelombang d’Alembert’s dengan istilah aljabar operator. Prinsip yang tak pasti tersebut tidak dapat diterima oleh setiap orang, lawannya yang berbicara terang-terangan adalah Einstein. Pada tahun 1930, Einstein merencanakan suatu tantangan terhadap Neils Bohr yang dia buat pada suatu konferensi dimana mereka berdua meghadirinya. Einstein mengajukan sebuah kotak yang berisi radiasi dengan sebuah jam disatu sisi. Jam tersebut didesain untuk membukan penutup dan melepaskan satu photon. Beberapa saat kemudian kotak ditimbang lagi, energi photon tersebut dan waktu pelepasannya dapat diukur dengan akurasi yang berubah-ubah. Hal ini tidak diartikan menjadi suatu eksperimen serius hanya suatu ‘eksperimen ide’.

            Hari berikutnya Neils Bohr sudah dapat menemukan solusinya. Masa diukur dengan mengangkat suatu berat kompensasi dibawah kotak. Hal ini berubah menjadi suatu momentum terhadap kotak tersebut dan terdapat suatu kesalahan dalam mengatur posisi. Waktu, menurut relaktifitas, adalah tidak absolute dan kesalahan dalam posisi kotak tersebut menjadikan suatu kesalahan dalam mengukur waktu. Meskipun Einstein tidak pernah bahagia dengan prinsip tak pasti tersebut, dia terpaksa, sedikit tidak rela, untuk menerima penjelasan Bohr tersebut.

            Pada tahun 1932 Von Neumman menyatakan teori kuantum pada suatu baris teoritis. Dalam beberapa karya sebelumnya terlihat kekurangan telitian matematis, tetapi Von Neumman memasukkan seluruh teori kedalam setting aljabar operator.

2.3 Relativitas Khusus

            Hukum-hukum fisika klasik dirumuskan oleh Newton dalam ”THE PRINCIPIA” pada tahun 1687. Menurut teori ini, gerak partikel adalah relatif pada kerangka inersial dalam partikel, tidak terpengaruh dengan keadaan luar, bergerak dalam kecepatan tetap pada suatu garis lurus. Dua kerangka inersial yang berhubungan saat keduanya bergerak menunjukkan pada kecepatan tetap saling mempengaruhi satu sama lain. Dalam kerangka waktu yang berbeda adalah tetap (tidak bergerak) dan pada setiap waktu menjadi relatif. Sejak abad 17 teori ini tidak berubah hingga abad 19 ketika listrik dan magnetik telah dipelajari secara teori.

            Sudah begitu lama bahwa gelombang (bunyi) memerlukan medium sebagai perantaranya dan di alam pun terdapat medium untuk menghantarkan cahaya. Medium tersebut dikenal dengan nama “ETER” dan pada abad 19 banyak ilmuan merumuskan tentang eter dengan berbagai macam pandangan. Cauchy, Stokes, Thomson dan Plank semuanya merumuskan eter dengan (menurut) pandangannya masing-masing dan akhir abad 19 mereka mengaitkan antara eter dengan cahaya, panas, listrik dan magnet.

            Suatu pendapat tentang medan elektromagnetik yang disebarkan dengan kecepatan yang tinggi adalah sama dengan kecepatan cahaya, membuat Maxwell mengemukakan bahwa cahaya itu sendiri adalah fenomena elektromagnetik. Maxwell menulis dalam sebuah artikel tentang eter pada tahun 1878 dalam sebuah edisi Encyclopedia Britannica. Ia membicarakan tentang kedudukan eter dan dalam artikel tersebut juga menyebutkan kegagalan peercobaan yang dilakukan oleh bumi Maxwell untuk menunjukkan efek eter terhadap gerak bumi. Yang merumuskan tentang eter (dalam bidang astronomi) dengan menghubungkan kecepatan cahaya yang dipakai Jupiter dan bulan posisi yang berbeda relatif terhadap bumi. Menanggapi ide Maxwell, Michelson mulai melakukan experimen sendiri dan tahun 1881 melaporkan hasil hipotesis mengenai eter menunjukkan adanya kesalahan dan menyimpulkan bahwa hipotesis tersebut adalah salah.

            Lorentz menulis sebuah paper pada tahun 1886 dimana ia mengkritik eksperimen Michelson dan sangat tidak memperdulikan pada eksperimen Michelson. Michelson dibujuk oleh Thomson dan yang lainnya untuk mengulang lagi eksperimennya dan ia bekerja dengan Mosley, hasilnya tetap saja bahwa tidak ada efek yang ditemukan (1887). Kesimpulannya bahwa kecepatan cahaya tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat. (ekperimen Michelson dan Mosley yang telah disempurnakan pada tahun 1929).

Tahun 1887 Vorgt pertama kali merumuskan rumus transformasi (perubahan):

Merupakan persamaan transformasi pada invarian (ruang hampa). Tranformasi tersebut, dengan skala faktor yang berbeda, sekrang dikenal dengan persamaan Lorentz dan menjadikan (geometri) relativitas khusus. Semua ini tidak diketahui oleh Vorgt yang menulis tentang EFEK DOPPLER saat ia menulis rumus transformasi.

            Vorgt setuju dengan Lorentz tentang eksperimen Michelson dan Mosley (1887 dan 1888) tetapi Lorentz tidak memahami tentang transformasi pada tingkatan itu. Saat itu Lorentz sangat memperhatikan atas eksperimen Michelson dan Mosley yang baru (1887).

            Tahun 1889 paper singkat dipublikasikan oleh ahli fisika Irlandia bernama George Fits Gerald. Papernya “THE ETHER AND THE EARTH’S ATMOSPHERE” menjelaskan bahwa hasil eksperimen Michelson dan Morley dapat dipahami hanya jika:

            .......... perubahan panjang material, memperhatikan gerakan mereka melewati atau beserbrangan dengan eter, dengan jumlah yang tergantung pada kuadrat rasio kecepatan berbanding dengan kecepatan cahaya.

Lorentz tidak mengetahui tentang adanya paper Fitz Gerald, pada tahun 1892 yang merumuskan hal yang hampir sama dengan menggunakan eksperimen Michelson dan Mosley. Ketika Lorentz (1894) mengetahui bahwa Fitz Gerald mempublikasikan hal yang serupa dengan teori yang ia tulis, ia kemudian mengirim surat pada Fitz Gerald yang kemudian dibalas oleh Fitz Gerald bahwa ia telah mengirimkan karyanya dalam bentuk artikel kepada ilmuan tetapi “saya tidak tau jika mereka mempublikasikannya”. Ia bangga setelah tau bahwa Lorentz mengakuinya. Saya tertawa pada diri saya sendiri disini. Lorentz sangat berkesempatan setelah mengakui bahwa Fitz Gerald yang pertama kali merumuskan ide ini. Hanya Fitz Gerald yang tidak tau jika paper nya yang dipublikasikan, malah mempercayai bahwa Lorentz lah yang dipublikasikan pertama kalinya.

            Larmor menulis dalam sebuah artikel (1898) “ETHER AND MATTER” dimana ia menuliskan rumus transformasi Lorentz dan menunjukkan bahwa kontraksi dari Fitz Gerald-Lorentz adalah sesuatu yang pantas terjadi.

            Lorentz menulis rumus transformasi, ia menjadi orang ke-3 yang menulis tentang transformasi ini. Ia, seperti halnya dengan Larmor, menunjukkan bahwa kontraksi Fitz Gerald – Lorentz adalah sesuatu konsekuensi dari transformasi Lorentz. Sungguh menakjubkan artikel-artikel yang berhubungan dengan relativitas khusus telah dipublikasikan sebelum tahun 1900. Salah satunya papernya Poincare “La Mesuge du temps” yang terbit tahun 1898. Dalam papernya dikatakan:

            ..... kami tidak tertarik (“Inutisi”) mengenai dua selang waktu yang bersamaan.

            Dua kejadian pada waktu bersamaan atau kesuksesan mereka sama-sama dalam 2 selang waktu yang bersamaan, harus bisa dipecahkan dengan pernyataan-pernyataan hukum alam yang masuk akal dan semudah mungkin.

Tahun1900 konsep eter sebagai substansi material dijadikan persamaan. Paul Dyade menulis:

            “ Konsepsi tentang eter mutlak dalam keadaan diam adalah sebagian besar simpel dan secara alami tampak sedikit. Jika eter disusun bukan suatu substansi tapi hanya diakui kedudukannya dengan bidang fisika “.

Poincare dalam kongres terbuka di Paris pada tahun 1900 menanyakan : Apakah eter itu benar-benar ada ? tahun 1904 poncare hampir saja menemukan teori relativitas yang ditulis pada suratnya yang ditujukan pada International Congress Of Arts and Science di St Loius. Ia mengusulkan bahwa penelitian dalam kerangka yang berbeda akan mendapat catatan waktu yang akan

            .....menandai apa yang disebut waktu lokal..seperti yang diminta oleh prinsip relativitas peneliti tidak dapat mengetahui apakah ia sedang istirahat atau sedang bergerak.

Puncak penemuan tentang relativitas khusus terjadi pada tahun 1905 bulan juni 1905 adalah bulan dimana munculnya paper-paper terbaik tentang relativitas pada 5 juni poincare mengatakan : “ sur la dynamique de’ elektron “ sedangkan paper Einstein yang pertama kali tentang relativitas diterima 30 juni. Setelah dinamai transformasi Lorentz, Lorentz dan Poincare menunjukkan bahwa transformasi tersebut bersama dengan berotasi membentuk suatu grup.

Dalam kata pengantar artikelnya, Einstein mengatakan :

            .....dikenalkannya light-eter membuktikan adanya suatu hal yang berkelebihan karena, menurut pandangan yang dikembangkan disini, tidak ada ruang dalam keadaan istirahat yang membawa properti khusus untuk dikenalkan juga tidak ada vektor kecepatan yang berhubungan dengan tempat kosong dimana proses elektromagnetik terjadi.

Pada bulan September 1905 Einstein mempublikasikan suatu paper yang pendek tetapi sangat penting, dimana ia mengemukakan rumus terkenalnya :

E =

Einstein tidak pernah mendapat hadiah nobel untuk relativitasnya. Pihak panitia (nobel) memperhatikan dan menunggu akan konfirmasi eksperimennya. Akan tetapi, ketika konfirmasi tersebut sudah ada perhatian Einstein telah pindah untuk menghasilkan karya yang lebih hebat lagi.

2.4 Sejarah Waktu : Abad Ke-20

            Ide-ide tentang waktu mengalami perubahan yang berarti pada abad ke-20. Pada awal abad diperlihatkan sebagai Newton universal, absolute yang berhubungan dengan ilmu matematika. Dengan perkembangan yang begitu majunya muncul ukuran-ukuran yang akurat dan di awal abad bandul jam mulai dikenal secara luas yang menentukan waktu pada tingkat ketelitiannya kurang dari 1/100 detik kesalahan tiap harinya. Tahun 1870 Carl Neumman menanyakan tentang Inersia Newton. Ia menjelaskan di dalam alam semesta hanya terdapat 1 partikel dan menanyakan pada hukum Inersia Newton arti keadaan seperti itu. Ia mengetahui bahwa partikel bergerak pada suatu garis lurus ketika tidak ada nilai lain. Ia lalu mengenalkan suatu ide tentang waktu (jam) Inersia. Jika sebuah partikel diam tanpa adanya paksaan maka geraknya dapat dianggap sebagai waktu Inersia. Dalam interval waktu yang sama dapat dihubungkan dengan jarak yang sama digerakkan oleh partikel.

            P.G.Tait menjawab problem Carl Neumman tentang waktu Inersia pada tahun 1883 dan dalam usahanya mewujudkan bahwa tempat absolute Newton merupakan bukan suatu konsep kebutuhan, baginya dapat membuat suatu kerangka tempat abslute. Ia pun berasumsi bahwa partikel-partikel di tempat yang berbeda ddapat di ukur pada situasi yang sama, maka ia dalam efek menggunakan waktu absolute untuk menjelaskan tempat absolute.

            Mach mempublikasikan sejarah mekanik pada tahun 1883. Ia merespon keras akan ide Newton tentang ruang absolute dan waktu absolute Newton berpendapat bahwa jarak Inersia relatif pada ruang absolute, tetapi berbeda dengan pendapat Mach yang menyatakan gerak Inersia relatif pada waktu rata-rata disetiap massa dalam kehidupan. Jauh-jauh hari Mach menulis :

            “ ia sam sekali melebihi kekuatan kita pada ukuran perubahan suatu oleh waktu. Malah sebaliknya waktu adalah abstrak, dimana kita sampai dengan maksud merubah sesuatu “.

Maka menurut Mach waktu itu merubah dan hanya jarak relatif yang signifikan.

Tahun 1898 Poncare menyatakan dua pertanyaan yang signifikan tentang waktu.

1.      Apakah 1 detik pada hari ini sama dengan 1 detik esok hari ?

2.      Apakah 2 kejadian yang terpisah ruang berada pada waktu yang bersamaan ?

Pertanyaan 1 : Poincare tidak mendapat jawaban tetapi pertanyaan kedua dijawab oleh Einstein setelah Poincare menulis papernya.

            Tahun 1902 Poincare menulis paper lain yang masih relevan dengan topic kita ini. Ia menanyakan bahwa informasi diperlukan untuk memprediksi masa depan. Ia pun berpikir tentang realisasi Laplace bahwa hukum Newton lebih menentukan masa depan jika posisi, massa dan gerak setiap partikel yang diketahui. Laplace benar, tetapi teori Newton berdasar pada ruang absolute dan posisi serta kecepatan partikel diberikan dengan mengacu pada sistem koordinat absolute. Poincare berpikir dalam suatu relatifitas dan menyatakan informasi diperlukan jika salah satu dari semua itu diberi gerak kuantitas (relative kuantitas).

Einstenin menulis :

“Solusinya saya adalah real (nyata) untuk setiap konsep waktu, bahwasanya waktu itu adalah tidak abstrak tapi merupakan suatu yang tidak dapat dipisahkan antara waktu dan kecepatan cahaya.”

Einstein menjadikan hukum fisika untuk 2 pengamat yang bergerak pada kecepatan tetap, tanpa adanya paksaan, dan juga kecepatan cahaya adalah bebas yang merupakan sumber utama. Ia berpendapat bahwa terdapat ruang dan waktu yang tidak absolute tapi hukum-hukumnya sama dalam setiap kerangka inersia. Kita punya 2 pengamat A dan B pada kerangka inersia yang berbeda, masing-masing bergerak dengan kecepatan konstan dan tanpa ada paksaan. Masing-masing A dan B mempunyai clock utama yang mana kita dapat berpikir sebagai waktu dalam kerangka inersia yang nyata dan clock dalam kerangka inersia A menjadi sinkron, begitu juga dengan clock kerangka inersia B dapat menjadi sinkron. Kesimpulannya bahwa 2 kejadian yang sama dalam kerangka A tidak akan kelihatan sama dalam kerangka B.

            Terdapat efek yang luar biasa antara waktu dengan relatifitas khusus. Waktu dipengaruhi oleh kecepatan. Tanggal 21 September 1908 Min Kowski dalam bukunya yang terkenal di Universitas Cologne ia berkata :

Tak semua orang memberitahu tempat lain kecuali waktu, atau waktu kecuali tempat (ruang).

Einstein percaya bahwa konsep manusia ini yang tidak dimengerti dalam gambaran matematika secara global. Rudolf Carnap menanggapi ide Einstein :

“Einstein berkata bahwa masalah “now” (saat ini) dipikirannya sangat serius. Ia menjelaskan bahwa pengalaman “now” diartikan sesuatu yang istimewa bagi seseorang, sesuatu yang berbeda dari masa lalu dan masa depan, tapi perbedaan yang sangat penting bukan dan tidak dapat dihubungkan dengan fisika. Pengalaman tidak dapat diterangkan dengan ilmu, Nampak baginya sesuatu yang menyakitkan tetapi pengunduran diri yang tidak dapat dihindarkan.”

            Einstein menulis “ada sesuatu yang berarti tentang “now” diluar bidang ilmu.” Kenyataannya, semua relativitas nampaknya punya pekerjaan untuk merealisasikan bahwa waktu adalah konsep yang lebih sulit daripada waktu absolute Newton. Dan hal tersebut tidak membantu dalam menjawab pertanyaan yang mendasar, “waktu itu apa?”.

            Relativitas umum memasukkan gravitasi ke dalam teori ruang dan waktu. Tidak hanya waktu yang dipengaruhi kecepatan, tetapi waktu juga dipengaruhi oleh kumpulan orang. Bumi merupakan kumpulan orang tetapi belum cukup untuk membuat perubahan yang besar dalam bagian waktu. Kenyataannya jam di bumi akan berjalan lebih lambat daripada jam yang tidak ada kekuatan gravitasinya. Jam di bumi akan kehilangan 1/ detik per jamnya.

Abad 20 dapat menghitung pada tingkat keakuratan 1/1000 detik per jamnya. R .J. Rudd mengenalkan bandul jam pada tahun1898, kemudian W. H. Shortt mengenalkan jam dengan 2 bandul tahun 1921. Pada tahun 1928 muncul berbagai tipe-tipe jam yang baru yang dibuat oleh W. A. Marisson di Bell Laboratories dinamakan “THE QUARTZ CHRISTAL CLOCK”.

1949 The National Bureau of Standards di Amerika membuat jam atom pertama kali menggunakan Amonia. Sekitar 1960 “The Cesium Atom” menggunakan amonia dalam jam atomnya. Ketelitian dilakukan tahun 1967, detik dirubah dari defenisi astronomi yang asli sebagai pecahan tiap hari  ke defenisi dimana detik dinyatakan sebagai : 9, 192, 631, 770 oscilasi getaran frekuensi. Tahun 1993 “The National Institute of Standards and Technology” di Amerika membuat jam atom yang ketelitiannya sampai 5 bagian dalam . Hanya 1 yang perlu dicatat bahwa teori Kuantum dibangun (dikembangkan) seiring dengan konsep waktu absolute Newton.

Heisenberg menemukan prinsip ketidaktentuan (1927). Prinsip ini menyatakan bahwa terdapat batas yang lebih rendah untuk hasil ketidakpastian dalam posisi partikel dan ketidaktentuan dalam momentum, jadi semakin akurat sesuatu mampu untuk mengukur posisi suatu partikel.

“clock in the box” Einstein terdiri dari sebuah kotak yang tergantung oleh pegas. Di dalam kotak terdapat pada jam yang berguna sebagai penutup. Terdapat skala disamping kotak dan jarum penunjuk dipasang untuk mengukur ketinggiannya. Eksperimen yang diusulkan oleh Einstein ini adalah untuk membuka penutup untuk setiap periode dan melepaskan satu partikel.

Jam Einstein tersebut coba dioecahkan oleh Bohr. Ia merealisasikan bagaimana prinsip ketidaktentuan dilibatkan dalam kasus ini. Untuk menimbang partikel haruslah diukur dahulu posisi pointer pada skala dalam keadaan diam. Akan tetapi menentukan pointer dalam keadaan diam dan mengukur posisinya adalah subjek dari prinsip ketidakpastian. Semakin akurat kita menentukan pointer dalam keadaan diam atau tidak, akan semakin akurat penentuan posisinya. Terdapat ketidakpastian kedua dalam eksperimen ini. Jika kita tidak dapat mengukur tinggi kotak pada ketelitian secara acak, kita tidak akan dapat mengukur tinggi clock (jam) di dalam kotak dengan ketelitian acak, maka kita tidak akan mengetahui rata-rata clock dengan posisi acak. Dalam “clock in the box”ini membuat kita tahu adanya hubungan antara teori relativitas dan teori kuantum. Milne mengembangkan teori kompleks (kosmologi), percobaan untuk menyatukan teori relativitas dan teori kuantum yaitu G untuk nilai tidak konstan, yang mana kita tahu G = gravitasi yang nilainya konstan. Secara terpisah Milne mengembangkan 2 skala waktu :

1.      Waktu kinematika = t

2.      Waktu newton = l

Keduanya dihubungkan dalam suatu relasi :

         l = log (t/to) + to

dimana : to adalah massa

               t adalah selalu sama terhadap to

               G adalah berkursng terhadap konstan

Teori Milne kosmologi merupakan teori umum dan dan imbang dengan usia yang tak terbilang juga partikel yang tak terhingga di dunia.

            Dirac, seperti halnya dengan Milne menyebutkan 2 skala waktu yaitu atom dan satunya yang bersifat global (Newton). Waktu atom menunjukkan pada penjabaran sinar radioaktif sedang waktu global menjabarkan tentang analisis orbital. Dirac sampai ke kesimpulan ini berdasarkan hasil sejumlah hipotesis yang menyingkirkan perhitungan umur bulan dan matahari. Ia juga merubah nilai untuk G (berkurang) sedang Milne (bertambah).

Terdapat kontradiksi antara teori kuantum dengan relativitas waktu. Ide I yang terdepan oleh Einstein bersama Nathan Rosen dan Boris Podolsky tahun 1935 yaitu EPR secara realnya bahwa kejadian kuantum kadang-kadang sepasang partikel saling melengkapi dengan baik, contohnya mereka harus melawan putaran. Dalam teori kuantum partikel akan tinggal (2) sampai kita tahu ukurannya ketika menduduki kedalam satu diantara dua. Ketika kita tahu ukuran suatu partikel dan menduduki suatu tempat, partikel lain harus saling melengkapi. Einstein mempercayai bahwa informasi tidak dapat ditransmisikan lebih cepat dari kecepatan cahaya. Dan melihat ini sebagai obyek untuk teori kuantum. Percobaan EPR dalam hal ini tidak mungkin untuk diuji.

John Bell (1960) dengan eksperimennya mencoba mengecek partikel di semua tempat yang memungkinkan sampai pengujian. Teori klasik mengatakan bahwa 2 partikel berada pada tempat tertentu ketika berbentuk, hanya saja kita tidak tahu sebelum kita tes satu diantara mereka. Bell merumuskan pertidaksamaan Bell yang sebuah merupakan teori klasik. Awal 1980 Alain Aspect sukses bereksperimen di Orsay Paris. Ia menunjukkan kesalahan pertidaksamaan Bell dan interpretasi kuantum dibuat daripada yang klasik.

Interpretasi teori kuantum diletakkan paling depan oleh Thegh Everet pada tahun 1957. Deutsch mendukungnya dan berpendapat bahwa waktu adalah melaju dari masa lalu menuju masa depan.

Waktu adalah topik yang sangat menarik dan ide-ide baru terus menerus bermunculan. Waktu mungkin masih menjadi hal yang paling misterius didalam semesta ini.

Orbital dan Gravitasi

Pendapat pertama kali tentang sistem orbit planet adalah yang ditulis oleh Copernicus tahun 1543 dalam “De revolutionibus Orbium Coelestium”, menyatakan bahwa planet-planet dan bumi mengelilingi matahari dan membentuk suatu garis edar yang didalamnya menunjukkan suatu diagram sistem tata surya.

Tahun 1600 Kepler menjadi assisten Tycho Brahe mengadakan penelitian yang akurat tentang planet. Pada tahun 1601 Kepler mulai menghitung orbit planet yang keabsahannya belum pasti. Kepler menunjukkan bahwa gerak planet mengelilingi matahari dalam bentuk ellips dimana matahari sabagai titik utama (focus) dan gabungan dari garis planet ke matahari dirumuskan berada diluar daerah yang sama dalam waktu yang sama sebagai orbitnya planet-planet. Yang pertama merumuskan planet Mars di Astronomia Nova tahun 1609 didalamnya juga terdapat diagram bentuk orbit (ellips) planet Mars.

Hukum I Kepler disebut dengan harga t. Hukum Kepler II mendapat penolakan yang cukup serius oleh para ilmuan selama 80 tahun. Hukum Kepler III menyatakan kuadrat waktu planet adalah proporsional pada kubus dengan mean radii pada orbit-orbitnya, ditunjukkan dalam Harmonice Mexndi tahun 1619. Pada tahun 1679 Hooke menulis surat pada Newton yang isinya menjelaskan bagaimana ia memperhatikan gerak planet adalah hasil dari kekuatan pusat yang secara terus menerus membelokkan planet-planet dari tujuannya dalam sebuah garis. Newton, tidak langsung menjawabnya, tetapi menjelaskan idenya bahwa rotasi bumi yang dapat dibuktikan dari fakta (kehidupan)dimana ada obyek yang jatuh dari atas menara (puncak menara) seharusnya mempunyai garis singgung kecepatan yang besar dibandingkan dengan yang dijatuhkan dari dekat kaki dari menara.

Hooke mengulang teorinya tentang gerak planet yang dijadikan petunjuk untuk garis edar partikel yang berbentuk ellips.

Tahun 1684 Wren, Hooked an Halley berdiskusi di Royal Society tentang bentuk ellips orbit planet yang merupakan suatu inverse hukum-hukum jarak dari matahari.

Di bulan Agustus 1684 Halley mengunjungi Newton di Cambridge dan menanyakan apakah badan orbit akan mengikuti sebuah hukum inverse kuadrat kekuatan.

Tahun 1680 Newton membuktikan surat dari Hooke dengan mengirimkan 9 halaman paper “De Motu Corporum In Gyrum” (tentang gerak badan dalam garis edar) pada Halley.

Dalam Principia permasalahan dua badan yang saling tarik menarik dengan hukum inverse kuadrat kekuatan terpecahkan. Newton menyatakan bahwa hukum inverse kuadrat harus menciptakan orbit yang eliptik, parabolik dan hiperbolik.

Newton membuat suatu hubungan antara orbit dan parabola. Ia menggunakan orbit dari komet dan komet secara umum untuk mendukung hukum inversia kuadrat gravitasi dalam “The Principia”. Didalamnya terdapat diagram orbit (komet tahun 1680) dan juga menyimpulkan hukum III Kepler. Ada 3 problem pada diri seseorang dan solusi Newton ditulis dalam surat :

1.      Berlebihan jika saya tidak salah

2.      Kamampuan setiap manusia berada pada pikiran

3.      Ketenangan jika sistem bumi dan bukan terdiri atas 2 masalah

The Royal Greenwich Observatory seperti Richard Westfall menyatakan bahwa kadang-kadang Newton mengatur perhitungannya untuk kesempurnaan teori ini. Halley menggunakan metode Newton dan menemukan pada sejumlah komet hsmpir semuanya ada dalam orbit parabola. Halley menyimpulkan untuk orbit komet ellips, dan untuk Yupiter dan Saturnus ia masih ragu yakni orbit yang agak ramping diantara setiap kembalinya komet. Dalam perhitungan Halley memprediksikan komet akan kembali dan merupakan jangkauan per helium yaitu jarak terdekat matahari pada tanggal 13 April 1759. Komet dapat dilihat pertama kali pada bulan Desember 1758, jangkauan per helium pada tanggal 12 Maret 1759.

Pada tahun 1713 edisi kedua “PRINCIPIA” diterbitkan oleh Roger Cotes yang menulis teori gravitasi yang diberikan “The Principia” yang merupakan sumbangan bagi bidang ilmu matematika dalam menentukan susunan fungsi trigonomeetri. Euler mengembangkan metode integral ( Linear Persamaan Diferensial) pada tahun 1739 dan membuat Cotes tahu akan fungsi trigonometri. Ia membuat tabel yang berhubungan dengan bulan pada tahun 1744 mulai mempelajari gaya gravitasi di bumi, bulan dan matahari. Clairaut d’Alembert pada tahun 1747 mempelajari bulan, Clairut menambahkan 1/ suhu untuk hukum gravitasi untuk menjelaskan gerak pengamat perihelium, nilai dalam orbit bulan dimana tertutup bumi. Bumi berotasi dengan periode 26.000 tahun disebabkan gaya gravitasi matahari terhadap ekuator bumi, diprediksikan oleh Newton.

Pada tahun 1748 Euler memenangkan penghargaan tentang orbit Saturnus. Kemudian Lagrange pemenang penghargaan akademi Paris tahun 1764 tentang bulan. Untuk melihat orbit bulan Yupiter dimana ia member analisis matematika untuk menjelaskan suatu pengamatan yang berbeda dalam gerhana bulan. Orang yang menghitung orbit eliptik suatu komet yang jauh dari bentuk parabola adalah Messier tahun 1769. Orbit ellips dirumuskan oleh Lexell yang telah menemukan bahwa orbit ellips terkecil dihasilkan oleh Yupiter.

Lagrange mengenalkan metode variasi konstan yang acak pada tahun 1776, ia menyatakan bahwa metode mekanik sempurna telah digunakan oleh Euler, Laplace, dan dirinya sendiri. Lagrange mempublikasikan paper lainnya pada tahun 1783 dan 1784 tentang teori perturbation orbit menggunakan metode variasi konstan acak, dan pada tahun 1785 mewujudkan teori untuk orbit Jupiter dan Saturnus tanggal 13 Maret 1781 ahli astronomi William Hers Chel (ayah John Herschel) meneliti dalam pengamatan khususnya di Bath Inggris. Laplace membaca arsip di akademi Paris tanggal 23 November 1785 dimana ia memberikan teori untuk menjelaskan teori dan penelitian tentang semua planet dan bulan kecuali Uranus. Benda paling kecil dalam sistem tata surya adalah planet Ceres. Dijelaskan tahun 1801. Tahun 1766 J. D. Titus dan tahun 1772 J. E. Bode merumuskan :

(1 + 4)/10, (3 + 4)/10, (6 + 4)/10, (12 + 4 /10, (24 + 4)/10, (48 + 4)/10, (96 + 4)/10.

Menentukan jarak 6 planet dari matahari (dengan jarak bumi 1) kecuali tidak ada planet dengan jarak 2.8. penemuan jarak Uranus 19.2 sangat mendekati dengan urutan selanjutnya yaitu 19.6.

            Poincare mempublikasikan 3 seri Les methods nouvelle de la mechanique celestel antara tahun 1892 dan 1899. Ia membicarakan kovergen dan kovergen beraturan dari beberapa solusi yang telah dibicarakan oleh ahli matematika sebelumnya dan membuktikan semua (solusi) itu tidak menjadi kovergen secara beraturan.

BAB III

PENUTUP

3.1   Kesimpulan

Relativitas umum adalah suatu teroti gravitasi, dan untuk memahami latar belakang teori tersebut kita harus melihat bagaimana teori gravitasi terebut dikembangkan. Pemikiran Aristoteles tentang gerak tubuh menghambat pemahaman tentang gravitasi untuk waktu yang lama.

Sedangkan pandangan Copernicus tentang system tata surya sangat penting karena hal tersebut memberikan pemikiran yang cepat tentang gravitasi. Hukum-hukum fisika klasik dirumuskan oleh Newton dalam ”THE PRINCIPIA” pada tahun 1687. Menurut teori ini, gerak partikel adalah relatif pada kerangka inersial dalam partikel, tidak terpengaruh dengan keadaan luar, bergerak dalam kecepatan tetap pada suatu garis lurus.

            Suatu pendapat tentang medan elektromagnetik yang disebarkan dengan kecepatan yang tinggi adalah sama dengan kecepatan cahaya, membuat Maxwell mengemukakan bahwa cahaya itu sendiri adalah fenomena elektromagnetik. Maxwell menulis dalam sebuah artikel tentang eter pada tahun 1878 dalam sebuah edisi Encyclopedia Britannica. Ia membicarakan tentang kedudukan eter dan dalam artikel tersebut juga menyebutkan kegagalan peercobaan yang dilakukan oleh bumi Maxwell untuk menunjukkan efek eter terhadap gerak bumi. Yang merumuskan tentang eter (dalam bidang astronomi) dengan menghubungkan kecepatan cahaya yang dipakai Jupiter dan bulan posisi yang berbeda relatif terhadap bumi.

DAFTAR PUSTAKA

Haza’a, Dr. Salah Kaduri, dkk. 2007. Sejarah Matematika Klasik dan Modern. Yogyakarta : UADPRESS.

Sahrul.2010. Fisika Matematika (Online). Tersedia pada : https://Sahrul. Wordpress.com/Fisika-Matematika/. Di akses pada hari Rabu, 27 Mei 2015.